洛谷P1536 《村村通》

四月 14, 2018 1552

并查集的好题目

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题目描述

某市调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表。表中列出了每条道路直接连通的城镇。市政府“村村通工程”的目标是使全市任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要相互之间可达即可）。请你计算出最少还需要建设多少条道路？

输入输出格式

输入格式：
每个输入文件包含若干组测试测试数据，每组测试数据的第一行给出两个用空格隔开的正整数，分别是城镇数目N（N<1000）和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对用空格隔开的正整数，分别是该条道路直接相连的两个城镇的编号。简单起见，城镇从1到N编号。

注意：两个城市间可以有多条道路相通。例如：

3 3 1 2 1 2 2 1 这组数据也是合法的。当N为0时，输入结束。

输出格式：
对于每组数据，对应一行一个整数。表示最少还需要建设的道路数目。

输入输出样例

输入样例

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3 3
1 2
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2 3
5 2
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3 5
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输出样例

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解题思路

这是道并查集的题目，可以说接近是裸的并查集，但是你没法把这题理解为并查集这就很烦了啊喂

我们可以把它的公路理解成一条一条绳子，用来连接各个城市，可以把几个城市绑在一块（雾

那么这样就更像并查集了

代码实现

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>

#define DEBUG_CERR(x) cerr << #x << '=' << x << endl;

using namespace std;

const int MAXN = 1000 + 5;

int n, m;
int u[MAXN];

int Find(int x) {
	if (u[x] < 0) return x;
	return u[x] = Find(u[x]);
}

inline void Union(int x, int y) {
	x = Find(x), y = Find(y);
	if (x == y) return;
	u[x] += u[y];
	u[y] = x;
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	while (scanf("%d %d", &n, &m) == 2) {
		for (int i = 1;i < MAXN;i++) u[i] = -1;
		for (int i = 1;i <= m;i++) {
			int a, b;
			scanf("%d %d", &a, &b);
			a = Find(a), b = Find(b);
			if (a != b) Union(a, b); 
		}
		int ans = 0;
		for (int i = 1;i <= n;i++) {
			if (u[i] < 0) ans++; 
		}
		printf("%d\n", ans - 1);
	}
	return 0;
}

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